Algunos resultados sobre Distribuciones de Schwartz discretas y teoría de números

Resumen:

Se describirán familias μ(t, F)  de medidas discretas en 
ℝ_+={t ∈ ℝ  | t>0], dependiendo de de un parámetro real positivo t>0,

y una función aritmética F, tales que convergen como distribuciones, cuando t tiende a cero, a una medida de Lebesgue en

ℝ_+, de la forma kt^α dt. (donde k una constante) y α depende de la función aritmética F.

 Cuando F es una de las funciones

de Euler, von Mangoldt, Möbius, o Liouville, se obtienen criterios equivalentes a la hipótesis de Riemann,

si el exponente α es óptimo.

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